[생활수학] 빔프로젝터 투사각/투사비율/투사거리/화면크기 계산기

빔프로젝터를 처음 구매하고 설치해보니 예상대비 화면이 너무 커서 좀 놀랐습니다.

혹시나 싶어 여유 있게 110인치 스크린을 구매하였는데도, 수평으로 각도를 주어 설치하니 다음 사진과 같이 넘쳤어요.

결국 키스톤 보정을 해서 스크린에 딱 맞출 수 있었지만,

빔프로젝터 구매 시 방의 크기와 설치 각도에 따라 어떤 화면이 투사될지 미리 알 수 있다면 스크린 구매 시에 참고가 될 것 같아 계산기를 만들어보았습니다.

 

 

작은 방인데 110인치 스크린을 초과하는 화면 크기

Wanbo T2 홍보물 중 투사 예시 (거리별 화면 크기는 오류가 있음. 1.5m와 3.0m의 화면 크기는 2배여야 하는데...)

 

투사 조건 계산 원리

투사 비율은 Wanbo T2 Max의 경우 [1.2 : 1]로 확인되는데, 1의 가로 화면 크기를 얻기 위한 투사 거리가 1.2의 비율을 가진다는 뜻이고 다음 계산에서는 1.2를 투사 비율 입력값으로 정하였습니다.

 

Beam Projector Projection Principle

 

※ 수평으로 기울여 설치하게 되면 마름모형태의 스크린으로 투사됩니다. 가까운 벽 쪽은 짧고, 먼 쪽은 더 긴 형태죠. 결국 키스톤 보정을 통해 직사각형으로 만들어야 하므로 큰 쪽보다는 작은 쪽에 가깝게 화면을 조정할 필요가 있습니다.

 

기타 수식

시야각 = 2 * atan ( 0.5 / 투사 비율 )

※ 삼각함수는 직각 삼각형을 이용하므로 상기 투사 예시 시야각의 반에 해당하는 길이만 이용하게 됩니다. 따라서 투사된 화면의 가로 길이의 반만 취하므로 0.5와 α /2를 반영합니다.

※ tan ( α /2 ) = { ( x / 투사 비율 ) / 2 } / x =0.5 / 투사 비율
→ α = 2 * atan ( 0.5 / 투사 비율 )

 

※ 삼각함수 중 tangent (tan)에 대한 간단한 설명은 다음 포스팅을 참고하세요.

2020.07.12 - [잡학사전/생활수학] - [생활수학] 내가 찬 축구공의 궤적을 계산해보자!

 

빔프로젝터 투사 계산기 이용해 보기

구글 스프레드시트로 만든 빔프로젝터 투사 계산기 ▶ 계산해보기

 

계산 예시

 

계산 항목이 추가로 필요하시면 의견 부탁드립니다.

감사합니다.

 

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